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Brüche

Beitrag von Thuy (11), Klasse 6b, Deutschland, am 17. November 2010, 16.08 Uhr

Vielleicht merkst du es nicht, aber wir haben es jeden Tag mit Brüchen zu tun.
So wird ein Bruch aufgebaut:
Oben steht der ZÄHLER, dann kommt der BRUCHSTRICH und dann der NENNER! Merken!!!
Die einfachsten Brüche sind die echten, unechten, gleichnamigen und ungleichnamigen Brüche!
 



 
Zähler
Nenner
 

Echte Brüche
Der Zähler ist immer kleiner als der Nenner. 1    
  2    
       
Unechte Brüche      
Der Zähler ist immer größer / grösser oder 3 7  
gleichgroß / gleichgross wie der Nenner. 3 5  
       
Gleichnamige Brüche      
Der Nenner ist immer gleich. 4 5 6
  8 8 8
       
Ungleichnamige Brüche      
Der Nenner ist immer unterschiedlich. 4 6 2
  5 9 3
       
Merke dir: Jeden unechten Bruch kannst du in eine gemischte Zahl umwandeln!
Hier Beispiele:
5 = 2 1
2 2
   
2 ist die natürliche Zahl und 1  ein echter Bruch.
  2

Gemischte Zahlen bestehen aus einer natürlichen Zahl und einem echten Bruch.
 


 

Erweitern von Brüchen
Merksatz: Man erweitert einen Bruch, indem man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multipliziert.
Beispiel:
1 Du multiplizierst den Bruch mit der 4= 4  
1   4  

Der Wert bleibt gleich!!!

Kürzen von Brüchen
Merksatz: Man kürzt einen Bruch, indem man Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert.
Beispiel:
19 Du suchst dir eine Zahl, die durch beide Zahlen zu  1
38 dividieren geht. In dem Falle 19= 2

Du suchst dir immer die größtmöglichte / grösstmögliche Zahl, die durch beide Zahlen zu teilen geht. Der Wert bleibt aber gleich!!!
 

Vergleichen von gleichnamigen Brüchen
Merksatz: Gleichnamige Brüche werden verglichen, indem man die Zähler vergleicht.
Beispiel:
3 < 5 ganz einfach: 3 ist kleiner als 5
17 17   17   17

Vergleichen von ungleichnamigen Brüchen
Merksatz: Wir vergleichen ungleichnamige Brüche, indem wir sie gleichnamig machen.
Beispiel:

5 > 7
12 24
   
5 musst du so erweitern, dass beide Nenner gleich sind.
12  
         
5 multipliziert mit 2= 10 > 7
12   24 24

   

Addition gleichnamiger und ungleichnamiger Brüche
Merksatz: Man addiert gleichnamige Brüche, indem man die Zähler addiert und den Nenner beibehält.
Merksatz: Man addiert ungleichnamige Brüche, indem man den Bruch gleichnamig macht.
Beispiel:
7 + 4 = 11 = unechter Bruch, also zu = 1 3
8 8 8 gemischte Zahl 8
                             
1 + 3 = erweiterst den 2 2 + 3 = 5 unechter Bruch  = 1 1
2 4 Bruch zu 4 4 4 4 zu gemischte Zahl 4

Subtraktion gleichnamiger und ungleichnamiger Brüche
Merksatz: Man subtrahiert gleichnamige Brüche, indem man die Zähler subtrahiert und den Nenner beibehält.
Merksatz: Man subtrahiert ungleichnamige Brüche, indem man den Bruch gleichnamig macht.
Beispiel:
7 - 4 = 3  
8 8 8  
                               
3 - 1     3 bleibt   1 wird erweitert zu 2 3 - 2 = 1
4 2   4   2 4 4 4 4

Multiplikation gleichnamiger und ungleichnamiger Brüche
Wenn man Brüche multipliziert, muss man Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnen.
Beispiel:
2 . 4 = 8  
3 9 27  

   
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Jo21 aus Hamburg, 12 Jahre, Klasse 6c, 2. Dezember 2010, 18.02 Uhr * Wenn man Brüche multipliziert, muss man Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnen.
2 . 4 = 8  
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